城市游戏

题目

有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地。

这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着’R’或者’F’,R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda。

现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着’F’并且面积最大。

但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看freda卖萌(她显然是不会编程的……),所以它们决定,如果你找到的土地面积为S,它们将给你3*S两银子。

输入格式

第一行包括两个整数N,M,表示矩形土地有N行M列。

接下来N行,每行M个用空格隔开的字符’F’或’R’,描述了矩形土地。

每行末尾没有多余空格。

输出格式

输出一个整数,表示你能得到多少银子,即(3*最大’F’矩形土地面积)的值。

数据范围

1≤N,M≤1000

输入样例:

5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F

输出样例:

45

分析

  • 这个题和直方图中最大矩形类似:https://blog.csdn.net/qq_41934571/article/details/98111288
  • 那怎么转化过去呢? 我们可以这样,枚举每一行,然后对每一行用求直方图最大矩形的方法求最大矩形即可。
  • 我们需要初始化每一行的第j列的高,即以他开始的‘F’有多高.

代码

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
typedef pair<int,int> PII;
int sum[N][N],l[N],r[N];

int main()
{
    char c[2];
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>c;
            if(c[0]=='F') sum[i][j]=sum[i-1][j]+1;
            else sum[i][j]=0;
        }
    }

//    for(int i=1;i<=n;i++){
//        for(int j=1;j<=m;j++){
//            cout<<sum[i][j]<<" ";
//        }
//        cout<<endl;
//    }

    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        stack<PII> s1;
        s1.push({-1,0});
        for(int j=1;j<=m;j++){
            while(s1.top().first>=sum[i][j]) s1.pop();
            l[j]= s1.top().second+1;
            s1.push({sum[i][j],j});
        }

        stack<PII> s2;
        s2.push({-1,m+1});
        for(int j=m;j>=1;j--){
            while(s2.top().first>=sum[i][j]) s2.pop();
            r[j]= s2.top().second-1;
            s2.push({sum[i][j],j});
        }
        for(int j=1;j<=m;j++){
//            cout<<r[j]<<" "<<l[j]<<" "<<sum[i][j]<<endl;
            ans=max(ans,(r[j]-l[j]+1)*sum[i][j]);
        }
//        cout<<endl;
    }

    cout<<ans*3<<endl;
    return 0;
} 

   转载规则


《城市游戏》 蒋曾辉 采用 知识共享署名 4.0 国际许可协议 进行许可。
  目录